Finde es auch nicht besonders professionell keine eigene Domain mit E-Mail zu haben als Unternehmen, zumal web.de und gmx wirklich keine vertrauenswürdigen Anbieter sind.
Allerdings muss man im Hinterkopf behalten dass viele Kleinunternehmer es oft nicht als wichtig empfinden sich um sowas kümmern. Deswegen wird sowas nicht selbst aufgesetzt und auch kein Geld ausgegeben dass das jemand einrichtet. Das heißt nicht unbedingt dass der Physiotherapeut auf seinem Hauptfeld keine Kompetenz hat.
If you wanna expand your site in the future, something like Kirby CMS might be great. It is paid but dev experience, community and loading speed of pages are much better that with something like Wordpress.